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Tudo em que dá pra sentar é cadeira! — berrou Jorginho, de doze anos. Faz um tempo que dou aulas de matemática extracurricular para pré-adolescentes e gosto sempre de alterar o material, já que não preciso seguir nenhum programa de conteúdo muito rígido. Recentemente pensei que seria interessante tentar ensiná-los a importância (e a dificuldade) de boas definições e, antes de lhes apresentar as bases euclidianas do fazer matemático, propus um desafio a fim de mostrar que essa empreitada é muito mais complicada do que o pai da geometria fez parecer. Expliquei que a matemática moderna é feita a partir de definições muito precisas, que delimitam exatamente os objetos que querem — bem — definir, mas que, ao longo de sua vasta história, houve inúmeros embates sobre como deveria ser definido, por exemplo, um plano. Antes, porém, de entrar de fato nos objetos abstratos da mãe das ciências, sugeri que começássemos por delimitar algo mais concreto, mais empolgante.

— Alguém pode me dizer o que é uma cadeira?

— Tem um encosto, quatro pernas e dá pra sentar! — alguém no fundo falou.

— E se o encosto quebrasse, ainda seria uma cadeira? — perguntei, crente de que eu conduziria essa investigação magistralmente, pelo infalível método socrático.

— Aí seria uma cadeira quebrada, professor! — Começaram a rir.

— Pois bem, eu quero uma lista de características que a cadeira PRECISA ter para ser uma cadeira. Se ela não precisa de encosto, a lista também não precisa.

— Lá em casa tem uma que não tem apoio de braço, nem encosto, nem perna! É um quadradão assim, e a gente chama de cadeira.

— Quadrado, não. Cubo. — disse Jorginho.

— Certo, então é só um objeto em que dá pra sentar. Seria isso? — perguntei.

— Não! — exclamou Gabriel. — Dá pra sentar no chão, mas o chão não é uma cadeira.

— O chão não é objeto!

— Tá, mas dá pra sentar numa mesa também, e mesa não é cadeira!

Os alunos engataram na discussão e me segurei para deixá-los livres, queria ver se chegariam a algum consenso. Continuaram se lançando exemplos e contraexemplos até que a turma se dividiu em dois grupos: um deles, liderado por Jorginho (que tem uma incrível memória, sempre me lembra de fazer a chamada), defendia que tudo em que se podia se sentar poderia ser chamado de cadeira; o outro grupo, cuja voz mais ardente vinha de Gabriel, tinha como fundamento a intenção do criador do objeto: se alguém fez algo em que se poderia se sentar e o batizou de cadeira, logo aquilo assim seria chamado. As duas escolas de pensamento, então, travaram um feroz embate acerca da natureza real de um tronco cortado na floresta.

Fiquei tão absorvido pelo debate, pela truculência com que sustentavam suas alegações, que me esqueci de que esse é um problema sem solução. A impossibilidade de um consenso foi se tornando mais clara quando vi alguns alunos subindo em suas cadeiras como demonstração de um argumento que não captei por completo e vi bolas de papel voando em suas direções, certamente carregadas de eloquentes réplicas. Tive que me restabelecer como autoridade daquela ágora vulcânica assim que começaram os gritos de “DERRUBA! DERRUBA!”.

— Chega! — e dei um tapão na lousa tentando disfarçar minha satisfação em ter instigado um bélico debate filosófico entre pré-adolescentes.

Mas no silêncio borbulhante da turma ainda com os peitos ebulindo opiniões, Gabriel se levantou lenta e confiantemente e, com uma folha de papel amassada na mão, foi em direção à lata de lixo, gesto que passou despercebido pelos rivais. Eu o olhava pacientemente, esperando-o voltar a sua carteira para que eu pudesse prosseguir com a aula. Ele jogou fora o papel e, no caminho de volta ao seu assento, foi para o palanque na frente da sala, levantou os braços e disse “Tá aqui a cadeira do Jorginho!” e encheu a mão com o argumento que tinha entre as pernas.

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